Propriedades dos Sistemas Hidráulicos
Este é o segundo artigo que disponibilizamos na nossa Confraria e desta vez apresentamos aos nossos visitantes os principais parâmetros de relevância na análise de sistemas hidráulicos. Se você é um estudante ou profissional da área, ou ainda, um curioso com iniciativa, venha conosco que tá cheio de coisa bacana pra aprender.
Seja novamente bem vindo!!
PERDA DE CARGA
Perda de carga é a perda de pressão em um fluido em virtude do escoamento desse fluido entre dois pontos de uma tubulação. Essa perda de pressão ocorre devido ao atrito entre as partículas do fluido com as paredes internas do tubo e ainda devido ao atrito entre as próprias partículas. Para fornecer uma vazão de fluido ao sistema, uma bomba deve conseguir superar as perdas presentes naquele sistema de tubulações.
Toda bomba precisa superar as resistências oferecidas ao fluxo pelas tubulações, válvulas e outros acessórios da instalação. As perdas de carga podem ser “distribuídas” quando ocorrem em trechos retos de tubulações ou podem ser “localizadas” quando ocorrem ocasionadas pelos componentes ao longo da tubulação, tais como curvas, válvulas, derivações, reduções, expansões… Note as imagens abaixo. À soma das perdas de carga distribuídas em todos os trechos retos da tubulação com as perdas de carga localizadas em todas as singularidades dá-se o nome de “perda de carga total”.
Perda de carga distribuída.
Perda de carga localizada.
A perda de carga total em uma tubulação pode ser calculada utilizando equações desenvolvidas experimentalmente, conhecendo-se as variáveis que compõem o sistema de tubulações e as propriedades do fluido transportado.
MÉTODOS DE ANÁLISE DE PERDAS DE CARGA
A determinação da perda de carga em fluidos escoando em tubulações é função da vazão do fluido, do diâmetro da tubulação, do comprimento do trecho de tubulação analisado e do estado de rugosidade da superfície do tubo em contato com o fluido. Aqui são apresentados os dois métodos analíticos mais utilizados para obtenção das perdas de carga em tubulações, sendo cada um mais apropriado para determinadas aplicações e seguimentos da indústria.
- Fórmula de Hazen-Williams
Muito utilizada no meio industrial sendo válida para diâmetros acima de 50mm e escoamento com água, sendo definida pela Equação abaixo:
Sendo:
Hp = Perda de Carga distribuída (m);
L = comprimento do trecho reto do tubo (m);
Q = Vazão (m³/h);
D = Diâmetro do tubo (m)
C = Coeficiente de Hazen-Williams (adimensional). Dependem do material e estado das tubulações (tabelados empiricamente).
- Fórmula de Darcy-Weisbach
Utilizada para diâmetros acima de 50mm e válida para fluidos incompressíveis.
Sendo:
Hp = Perda de Carga distribuída (m);
L = comprimento do trecho reto do tubo (m);
D = Diâmetro do tubo (m);
v = velocidade média do escoamento (m/s);
f = coeficiente de atrito (adimensional); sendo função do Número de Reynolds e da rugosidade relativa do tubo. A rugosidade relativa é definida como k/D (k = rugosidade da parede do tubo em metros, tabelado);
g = aceleração da gravidade (m/s²)
O coeficiente de atrito f da fórmula é obtido através do lançamento do número de Reynolds e da rugosidade relativa no Ábaco de Moody (abaixo), que correlaciona essas grandezas com o tipo de escoamento do fluído para aquelas condições, sendo laminar ou turbulento.
O Número de Reynolds é um número adimensional que é função do produto da velocidade do escoamento pelo diâmetro da tubulação, divididos pela viscosidade cinemática do fluído, sendo definido pela expressão abaixo.
Re = Número de Reynolds, adimensional;
v = velocidade do escoamento do fluido no interior da tubulação (m/s);
D = Diâmetro interno da tubulação (m);
υ = viscosidade cinemática do fluido (m²/s).
As fórmulas apresentadas são específicas para comprimentos de tubo lineares, ou seja, sem qualquer singularidade. Para que seja possível calcular as perdas de cargas totais de uma tubulação, contemplando também as singularidades, é necessário que se faça um artifício para que as equações consigam computar esses itens.
Todo fabricante ao ofertar um equipamento, conexão, válvula, curvas, etc, no mercado deve informar qual é o comprimento equivalente que esse item tem se a sua perda de carga fosse convertida para comprimento linear de tubo, para aquele diâmetro. Ou seja, a perda de carga de uma curva, por exemplo, é equivalente a n metros de tubulação, para aquele diâmetro. Dessa forma, se soma todos os comprimentos equivalentes das singularidades e o comprimento total da tubulação para cálculo é dado pela soma dos comprimentos reais dos tubos mais o somatório dos comprimentos equivalentes das singularidades.
A grande parte das singularidades usualmente utilizadas em tubulações, como curvas, tês, válvulas, etc, já possuem valores de comprimentos equivalentes tabelados na literatura técnica. À todo esse cálculo, ainda deve ser somado ou subtraído o desnível estático dos pontos de sucção e/ou descarga das bombas, conforme o caso real apresentado em análise.
Ábaco de Moody para determinação de regime laminar ou turbulento.
Comprimentos equivalentes a perdas localizadas, expressos em metros de canalização retilínea.
PRESSÃO DE VAPOR
É de comum entendimento que a água troca da fase líquida para gasosa a 100 ºC ao nível do mar. Sabe-se que ao expor a água a uma pressão superior, a troca de fase para gasosa se dá em uma temperatura maior. Este é o caso das panelas de pressão, onde a fervura da água acontece numa temperatura maior por causa do aumento da pressão no interior da panela.
Fato menos conhecido é que o mesmo processo é observado ao se aplicar pressões negativas (vácuos) em líquidos. Quando se aplica uma pressão abaixo da atmosférica em um líquido, a temperatura onde ocorre a troca de fase também é abaixada. Esse é o processo utilizado para produzir leite em pó: o leite é acondicionado em vasos de depressão e tem todo o seu líquido vaporizado a temperatura ambiente. Assim o produto não precisa ser aquecido e não tem suas propriedades nutricionais comprometidas.
À essa pressão, onde coexistem as duas fases da substância (líquido e gasoso), ou seja, quando há a transição de uma fase para outra, em uma mesma temperatura, dá-se o nome de “Pressão de Vapor”. As moléculas de um líquido que tendem a passar para a fase de vapor exercem certa pressão, que aumenta com o aumento da temperatura até um ponto em que esta é suficiente para superar a pressão atmosférica e o líquido entrar em ebulição. Portanto, o ponto de ebulição do líquido é a temperatura na qual a pressão de vapor torna-se igual à pressão atmosférica.
CARGA DE PRESSÃO DO SISTEMA: ALTURA TOTAL
A altura total do sistema, comumente denominada Altura Manométrica Total, representa a carga de pressão que a bomba é capaz de fornecer ao sistema quando interagindo com ele. A altura estática do sistema é a diferença de altura entre os reservatórios de abastecimento e destino. A altura dinâmica do sistema é dada pela perda de carga do fluido devido ao fluxo.
Altura Geométrica (Hgeo): Tomando o nível da superfície do líquido do reservatório de sucção e o nível do reservatório de descarga, tem-se que o Hgeo é dado pela cota entre os dois reservatórios. Este conceito pode ser estratificado para a sucção e o recalque.
Altura Geométrica de Sucção (Hgeos): Denominada pela cota existente entre a superfície do líquido do reservatório de sucção e a linha de centro da sucção da bomba. Se o nível do reservatório estiver acima da linha de centro da sucção da bomba, o termo assume um valor positivo e é chamada de “sucção afogada” ao passo que se estiver abaixo da linha de sucção da bomba, assume um valor negativo ou “não afogada”.
Esquema sucção com Hgeos positivo ou “afogada”.
Esquema de sucção com Hgeos negativo ou “não afogada”.
Altura Geométrica de Descarga (Hgeod): Determinada pela cota entre o nível do reservatório de descarga e a linha de centro do rotor da bomba centrífuga. Tal como na sucção, pode assumir valores positivos ou negativos caso o final do recalque esteja acima ou abaixo da cota da linha de centro do rotor da bomba.
Altura Geométrica de Descarga Hgeod positiva.
Altura Geométrica de Descarga Hgeod negativa.
Perda de Carga Total (Hp): Conforme apresentado acima, denomina-se perda de carga todas as perdas de pressão do fluido ao escoar pela tubulação em razão do atrito com a tubulação, válvulas, acessórios e com as próprias moléculas do fluido.
PESO ESPECÍFICO E DENSIDADE
Considera-se peso específico de uma substância como a razão do peso dessa substância pelo volume por ela ocupado.
Sendo:
γ = peso específico da substância;
G = peso da substância;
V = Volume ocupado pela substância.
Tem-se a densidade quando se divide o peso específico de uma substância pelo peso específico de uma substância de referência padronizada. Utiliza-se a água ao nível do mar a 15 ºC como substância de referência para determinação das densidades de todas as substâncias em estado líquido ou sólido.
VISCOSIDADE
É a propriedade física de um fluido que indica sua resistência ao cisalhamento interno, ou seja, indica a resistência do fluido a fluir. A viscosidade é, em termos práticos, o que provoca resistência ao fluxo no interior de um tubo cilíndrico, levando à formação de camadas concêntricas de velocidades decrescentes do centro (velocidade máxima) até a periferia (velocidade nula). De grande importância nos estudos de escoamento, é diretamente relacionada com a perda de carga no fluido, haja vista que quanto maior a viscosidade maior será a perda de carga (perda de pressão) no escoamento.
CONSIDERAÇÕES SOBRE SUCÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS
Para um determinado trecho de tubulação, a mesma vazão de fluido que entra no trecho é a mesma vazão que sai desse trecho.
Por esse argumento lógico, se considerarmos apenas a bomba centrífuga, por certo, só entra produto na sucção da bomba se o produto que já está no interior da bomba sair dela pelo bocal de recalque.
O que cabe ressaltar é que o termo sucção é apenas uma convenção de nomenclatura para o bocal de entrada da bomba, o que induz a um certo erro de entendimento, porque por definição nenhuma bomba centrífuga tem capacidade de succionar produtos de qualquer reservatório. Uma bomba centrífuga nada mais é do que um equipamento que impele através do bocal de recalque o líquido que já está no seu interior através do giro de um rotor. Uma vez o fluido impelido para fora da bomba, cria-se uma região de subpressão no interior da bomba. O produto que está na tubulação de sucção só entra na bomba para ser impelido porque a pressão a que o reservatório de sucção está submetido é grande o suficiente para “empurrar” o produto para dentro da bomba, mantendo o ciclo constante enquanto girar o rotor.
Quando a bomba succiona, a pressão na tubulação de entrada do equipamento é reduzida. Consequentemente a pressão ambiente no reservatório de sucção empurra o líquido para dentro da bomba, realizando-se o bombeamento pelo rotor.
O senso comum diz que só é bombeado produto pela bomba porque há entrada de fluido na sucção, quando o correto, tecnicamente é justamente o contrário. Só entra produto na bomba porque o que estava dentro dela saiu de lá.
Esquema de montagem de bomba centrífuga com sucção negativa.
Por certo, a pressão atmosférica só é capaz de “empurrar” o produto do reservatório de sucção até certo ponto da altura de sucção (ver explicações sobre densidade, peso específico e sucção negativa).
À esse limite dá-se o nome NPSH, ou Altura Máxima de Sucção. Dentre os problemas observados em instalações de bombeamento onde há um NPSH inadequado pode-se destacar a cavitação nas sucções das bombas centrífugas.
NPSH
O termo NPSH, que tecnicamente indica uma altura máxima de sucção de bombas, é um dos conceitos mais importantes para compreender o fenômeno da cavitação. Essa grandeza é a disponibilidade de energia em altura absoluta de líquido (pressão) com que o líquido penetra no bocal de entrada da bomba. O NPSH é definido como a quantidade absoluta mínima de energia por unidade de peso acima da pressão de vapor do fluido que deve existir na sucção da bomba para evitar a cavitação.
Para um bom funcionamento de todo o sistema de bombeamento, é necessário comparar o NPSH que a bomba precisa para operar com eficiência com o NPSH que a instalação oferece de acordo com o local de operação, níveis de reservatórios, elevação da linha de centro da bomba, densidade do produto, pressão atmosférica, etc. Assim sendo define-se o NPSH da bomba como NPSH requerido pela bomba para operar com eficiência. E define-se como NPSH disponível o NPSH que a instalação oferece do lado de sua sucção para a bomba trabalhar. Uma vez considerados esses pontos, conclui-se que o NPSHdisponível pela instalação deve ser maior do que o NPSHrequerido pela bomba.
O NPSHdisp é por definição a disponibilidade de energia do líquido acima da pressão de vapor ao entrar na bomba, a qual depende da maneira como esta encontra-se instalada e de suas condições operacionais.
A finalidade prática do NPSH é impor limitações às condições de sucção da bomba, de modo a manter a pressão na entrada do rotor acima da pressão de vapor do líquido bombeado. A pressão mais baixa ocorre na entrada do rotor, portanto, ao se manter a pressão na entrada do rotor superior à pressão de vapor, não haverá vaporização na entrada da bomba e será evitado assim o fenômeno da cavitação.
O NPSHdisp é dado pela Equação a seguir:
Sendo:
Prs = pressão no reservatório de sucção (kgf/cm²);
Patm = pressão atmosférica local (kgf/cm²);
pv = pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento (kgf/cm²);
Hgeos = altura geométrica de sucção, positiva ou negativa (m);
Hp = perdas de carga na sucção (m);
γ = peso específico do fluido na temperatura de bombeamento (kgf/cm²)
10 = fator de acerto de unidades
O NPSHreq é uma característica de cada bomba, sendo obtido pelos fabricantes em bancadas de teste. Durante os testes operacionais, os fabricantes testam as bombas com diversas vazões, estrangulando a entrada ou a saída das bombas gradativamente aumentando as perdas de carga e causando a formação de bolhas na sucção da bomba.
Para definição do NPSH requerido de uma bomba é utilizada como critério a ocorrência de uma queda de 3% na altura útil para uma determinada vazão. Durante os ensaios para obtenção do NPSHreq, a vazão e a velocidade de rotação do motor elétrico são mantidas constantes, enquanto o NPSHdisp da instalação é gradativamente diminuído até que os efeitos da cavitação na curva característica da bomba possam ser medidos, com a queda da altura útil. Dessa forma, o valor do NPSHdisp para o qual ocorrer uma queda de 3% na altura de elevação é igual ao NPSHreq da bomba.
A fim de aumentar o parâmetro de NPSHd em um sistema de bombeamento pode-se intervir no sistema das seguintes formas:
- Elevar o nível de líquido no poço de sucção;
- Elevar a cota do poço de sucção;
- Abaixar a cota do eixo da bomba;
- Reduzir as perdas de energia da tubulação; etc
CAVITAÇÃO
Durante o giro do rotor da bomba ocorrem inevitavelmente rarefações no líquido, ou seja, pressões reduzidas devido a própria natureza do escoamento ou ao movimento do rotor. Se essa pressão baixar até atingir a pressão de vapor do líquido na temperatura em que este se encontra, inicia-se um processo de vaporização do mesmo. Nas regiões mais rarefeitas, formam-se pequenas cavidades (daí o nome cavitação), no interior dos quais o líquido se vaporiza. Em seguida essas bolhas atingem regiões de elevada pressão na periferia do rotor, onde ocorre o seu colapso, com a condensação do vapor e o retorno ao estado líquido. Essas bolhas de vapor tendem a se posicionar nas paredes do interior da bomba. Quando a pressão presente no líquido se torna maior que a pressão interna da bolha de vapor, as dimensões da mesma se reduzem bruscamente, ocorrendo o seu colapso e provocando o deslocamento do líquido circundante para o seu interior, gerando assim uma pressão de inércia considerável. Com o prosseguimento do fenômeno, dão à superfície um aspecto esponjoso, rendilhado, corroído. Esta é a erosão por cavitação.
Uma simples descrição do fenômeno é dada por uma intensa formação de bolhas de vapor na região de baixa pressão da bomba, logo na entrada da sucção e posterior colapso destas bolhas na região de pressão mais alta, já dentro da bomba e mais precisamente no rotor.
O gif abaixo apresenta o mecanismo de implosão dessas bolhas interagindo com a superfície da carcaça da bomba.
O desgaste pode assumir proporções tais que pedaços de material podem soltar-se das peças. Cada bolha de vapor assim formada, tem um ciclo entre crescimento e colapso da ordem de poucos milésimos de segundo e induz a altíssimas pressões que atingem concentradamente a zona afetada.
A cavitação produz um som característico, induz vibrações no equipamento, altera o comportamento hidráulico da bomba e danifica seus componentes internos em contato com o fluido, principalmente rotores. Essas características são causadas pelo colapso das bolhas (o ruído se assemelha com o queimar suave de um eletrodo de solda). A ocorrência da cavitação nas bombas de uma instalação é economicamente danosa, pois altera a eficácia das operações, fornecendo resultados abaixo do esperado para o equipamento, causando prejuízos operacionais e comprometendo a eficiência e competitividade do empreendimento.
O fenômeno da cavitação está sujeito de ocorrer em qualquer instalação hidráulica cujo NPSH não foi corretamente dimensionado. Consegue-se evitar a cavitação simplesmente compreendendo e aplicando as melhores práticas relativas ao NPSH.
Rotor corroído por cavitação nas lâminas.
Rotor danificado por cavitação.
Notar erosão por cavitação na região de alta pressão do componente.
Detalhe de desgaste por cavitação na voluta de bomba.
Agradecimentos
Esperamos ter contribuído com seus conhecimentos para entender mais sobre as propriedades dos sistemas hidráulicos e principalmente sobre os mecanismos de ocorrência de cavitações em bombas. Em breve traremos novas informações para ajudá-los na construção do conhecimento.
Um forte abraço!!
